一、填空题
1.某一元二次方程的两个根分别为
，请写出一个经过点
两点的二次函数表达式：________________________。（写出一个符合要求的即可求）
2.如图，一小孩将一只皮球从A处抛出来，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为
3.若抛物线
与直线
只有一个公共点，则
＝________。
4.若抛物线
与
轴有两个交点，则整数K的最小值是________。
5.不论自变量取什么实数，二次函数
的函数值总是正值，你认为
的取值范围是_______，此时关于一元二次方程
的解的情况是________。（“有解”或“无解”）
6.有一个二次函数的图象，甲、乙、丙三位学生分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线
；乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与
轴交点的纵坐标也是整数，且这三个点为顶点的三角形面积为3，请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式_______________。
二、选择题
7.抛物线
的顶点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.把抛物线
的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得图象的解析式是
，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
9.若二次函数
图象的顶点在轴上，则C等于（ ）
A.
B
D.2
10.如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且
，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（ ）
11.无论为任何实数，二次函数
的图象总过的点是（ ）
A.
B.
C.
D.
12.已知反比例函数
的图象如图所示，则二次函数
的图象为（ ）
13.已知二次函数
的图象和轴有两个交点，则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
三、解答题
14.如图，抛物线
经过点
，与轴交于点B
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标；
15.二次函数的图象的一部分如右图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点和点
。
（1）请判断实数
的取值范围，并请说明理由；
（2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的
倍时，求的值。
参考答案
1.
2.
，16.5 3.
4.2 5.
，无解 6.
7.B 8.A 9.B 10.B 11.D 12.B 13.C
14.（1）
（2）
15.（1）
（2）