福州一中2007—2008学年第一学期

高二数学半期考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．1人在打靶中，连续射击2次，至少有1次中靶的对立事件是(    ) .

 A．两次都中靶    B．至多一次中靶    C．两次都不中靶    D．只有一次中靶

2. 现有以下两项调查：①有一批相同版本的图书10册，要求检验员从中抽取3册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查． 完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 (   ).

A.简单随机抽样法，分层抽样法    B.分层抽样法，简单随机抽样法

C.分层抽样法，系统抽样法        D.系统抽样法，分层抽样法

3．下列问题的算法一定要用到条件结构的是(    ).

A．求点(1,0)到点(3,4)的距离       

B．已知直角三角形两直角边求斜边

C．计算1,3,5,7,9这5个数的平均数  

D．解关于的不等式   

4．右图是把二进制数11111（2）化为十进制数的程序框图，     

判断框内应填入的条件是（   ）.

A.       B.     C.     D.

5. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（   ）.

A．3                 B．9                

   C．17                D．51

6．一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则这组  

数据的方差是（   ）.

文本框: i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i-1 PRINT i END A．2                 B．           

C．2             D．

7．右图程序运行后，输出的值是（    ）.

  A．42        B．43       C．44       D．45

8．2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图所示, 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．已知直角三角形中较小的锐角为, 一只小虫随机地飞向大正方形内的任意一点，则该小虫停在小正方形内的概率为(     ) .

A.             B.          C.          D.

9．去年十月，国家税务总局相关负责人公开表示，国家正在为征收物业税进行研究．某地级市晚报邀请读者打某部电话，表达他们是否赞成征收物业税的意见．几天过后，就有了如下报道：对于是否赞成征收物业税，本报接到读者的电话共13068个，其中不赞成的有8937个，赞成的2101个，无所谓的2030个．对于该报道，下列的结论正确的是 （     ）                                                                                                                                 

A.它代表了该市有近68％的人不赞成     B. 它代表了全国有近68％的人不赞成。

C.它代表了该市有近68％的读者不赞成   D. 此信息意义不大
10.美国大专院校会宣布他们的大学的“平均”SAT分数，而通常每所学校都希望这个“平均”愈高愈好．已  

知，私立校会用奖学金“大量收买”顶尖学生，而公立学校却谁都可以申请入学。在选用平均数还是中位数来宣布成绩时，私立校与公立校的选择应当分别是 （    ）

A. 平均数、中位数     B.中位数、中位数C. 中位数、平均数    D. 平均数、平均数

二、填空题（每小题3分，共12分）

11．对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下，这批学生成绩众数为___*  *_ .

 

 

12．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，3，…，99. 依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为t，则在第k组中抽取的号码个位数字与t+k的个位数字相同，若t=7，则在第8组中抽取的号码应是______*  *  * _______．

 

13．下列程序框图可用来估计的值（假设函数CONRND（-1,1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间(-1,1)内的任何一个实数）．如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计的近似值为 *  *  * _．（保留四位有效数字）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．四位不同企业的总经理参加一次会议，散会时，工作人员发给他们每人一本贴有他们名字标签的纪念册.由于工作人员的疏忽，导致四人拿到的纪念册上的标签均不是自己的名字，这种情况发生的概率是______*  *  * _______.（用分数作答）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

文本框: 班级_________座号_________姓名______________________成绩_________ 试卷共4页 ———————————————密————————封————————线—————————————————— 福州一中2007—2008学年第一学期高二数学半期考试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题3分，共12分）                    

11．__________； 12．___________；13．___________；14．__________.

三．解答题（第15题10分，第16至19题各12分,共58分）

15．(本小题10分)某中学为了了解中学生的体能情况，抽取同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）．已知图中从左到右依序分为四个小组，第一小组的频数是5.

(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

(Ⅱ)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

(Ⅲ)参加这次测试跳绳次数在100次以上（含100次）为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．(本小题12分)已知函数，试画出程序框图并编写程序输入x的值，输出y的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．(本小题12分)小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏．他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，每人各抽一张，抽出的牌不放回．

(Ⅰ)若小明恰好抽到黑桃4；

①请写出这种情况的所有结果（要指出两人所抽牌的花色和点数）；

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率.

(Ⅱ)小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．